2ª SÉRIE- MATEMÁTICA

ATIVIDADES DE MATEMÁTICA

PROFESSOR: RENATO BRAGA

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA

2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

Estudo da trigonometria.

Para estudar em casa utilize livros, a Wikipédia em português ou inglês, videos do YouTube e a plataforma Currículo+ da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo.

Utilize lápis, borracha, caderno e uma calculadora para realizar os cálculos.

1. Utilizando-se de uma calculadora ou uma tabela trigonométrica calcule o valor das funções:

a) y = seno 0°

b) y = seno 10°

c) y = seno 30°

d) y = seno 60°

e) y = seno 80°

f) y = seno 90°

(Dica: y = seno 15° =  0,25881904 ou arredondando 0,258)

2. Desenhe um círculo trigonométrico com os eixos x e y. O raio do círculo trigonométrico sempre vale 1. Desenhe o ponteiro no ângulo de 45 graus. Desenhe as projeções do ângulo nos eixos x e y. O tamanho das projeções em x e y são sempre menores que 1. O valor das projeções em x e y correspondem aos valores dos seno e cosseno daquele ângulo. Estime de olho o valor do seno e do cosseno. Calcule o valor de seno 45° usando uma tabela ou calculadora.

 

3. Uma medida de ângulo pode ser dada em graus ou radianos. Converta os valores de ângulos abaixo:

a) 0° =

b) 30° =

c) 45° =

d) 60° =  

e) 90° =

f) π/6 rad =

g) π/4 rad =

h) π/3 rad =

i) π/2 rad = 

Dica: Quanto vale 30 graus em radianos? Para realizar as conversões use regra de três. Como são proporcionais fazemos um sobre o outro (e não um vezes o outro). Então temos que 360 graus está para 2 pi radianos assim como 30 graus está para x radianos.

Montamos uma equação com

360 / 2π = 30 / x

resolvendo a equação obtemos

360 x = 2π 30

assim x = ( 2π 30 ) / 360

ou

x = ( 2π  3 ) / 36

e

x =  ( 2 π ) / 12

ou

x = π  / 6 .

Paramos por aqui pois chegamos em uma fração irredutível.

4. Na imagem abaixo vemos o gráfico da função y = seno x , onde x representa valores de angulos em radianos. O eixo y representa números. Os valores da função, os valores de y, variam de -1 a 1. Os valores de x vão de 0 radianos até 2π radianos. Qual o valor do seno de π/6 e por que ele é igual ao valor do seno de 5π/6? Quais são esses ângulos em graus?

5. Na figura abaixo qual é o valor do seno de 24 graus? Estime de olho e depois calcule usando uma tabela ou calculadora. (Dica: O valor do seno de 30 graus vale 0,5 logo seno de 24 graus deve ser menor que 0,5)

6. Passe os valores dos arcos notáveis para ângulos em radianos e os números para decimais. Monte uma segunda tabela.